????學(xué)習(xí)的過程中，不定積分和定積分開始沒有什么聯(lián)系，不定積分單純是求原函數(shù)，而定積分則是求曲邊梯形的面積的近似。

????如何求曲邊梯形，將區(qū)間分成許多份，然后看成許多份的面積相加（矩形面積、梯形面積、拋物線面積等）但這些都是近似，劃成等號(hào)得找到每一小份長(zhǎng)度乘以必定存在的函數(shù)值，這樣才能準(zhǔn)確的定義。

????定積分是一個(gè)值，不定積分則是一個(gè)函數(shù)。定積分存在只需要滿足一下任一條件①函數(shù)連續(xù)；②函數(shù)有界，存在有限個(gè)間斷點(diǎn)。

????定積分的性質(zhì)：

????①積分區(qū)間長(zhǎng)度為0，定積分為0

????②積分上下限交換，定積分符號(hào)變換

????③數(shù)乘、加減可以直接定積分符號(hào)外面

????④函數(shù)大于0，定積分也大于0

????????推論：函數(shù)大小，決定定積分大小

????????推論：定積分絕對(duì)值 <= 函數(shù)絕對(duì)值的定積分

????????推論：定積分的界

????????推論：定積分的中值

????積分上限函數(shù)：將定積分的上限變成一個(gè)變量，則定積分求出來之后是關(guān)于這個(gè)變量的函數(shù)。同理下限也可以變成變量，上下限可以是同一個(gè)變量。

????這里有個(gè)很重要的公式，變限積分的計(jì)算公式。

????從這里開始，將求原函數(shù)和求積分結(jié)合在了一起，牛頓萊布尼茨公式。

????定積分等于原函數(shù)上下限函數(shù)值相減。（上限值 - 下限值）

????定積分的計(jì)算方法：換元法，和不定積分不同的方式是，需要注意上下限同時(shí)需要改變，而不僅僅改變函數(shù)里面的參數(shù)和積分對(duì)象。

????定積分求解的時(shí)候，還有兩個(gè)重要的性質(zhì)：函數(shù)奇偶性和周期性，可以極大的方便計(jì)算。

????最后就是定積分的分部積分，這里與不定積分分部積分法不一樣的地方就是，需要帶上積分上下限。

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差最后的變現(xiàn)積分，這里開始就可以進(jìn)行刷題，然后再進(jìn)行后面的多元函數(shù)微分求導(dǎo)積分。