先看題：

給你一個字符串?s，找到?s?中最長的回文子串。

如果字符串的反序與原始字符串相同，則該字符串稱為回文字符串。

示例 1：

輸入：s = "babad"輸出："bab"解釋："aba" 同樣是符合題意的答案。

示例 2：

輸入：s = "cbbd"輸出："bb"

思路：如果一個字符串S是回文串，只有在S前后各多一個相同的字符組成的新串S2才會是回文串。因此，采用一個大小為n*n的二維數組來記錄每一個s的子串是否為回文（n為s總字符數），用一個二重循環(huán)來遍歷子串。用數組來記錄子串情況能大幅降低重復判斷子串是否為回文串的開銷，也是動態(tài)規(guī)劃的核心思想。

數組 dp[i][j] 表示下標從?i?到?j?的子串是否為回文串，在最開始需要將所有 i=j 的位置初始化為true，因為單個字符一定是回文串。

循環(huán)采用外循環(huán)為字符長度，范圍[2, n]；內循環(huán)為字符串起始位置，范圍[0, n)。（選擇起點和終點來循環(huán)也行）

循環(huán)主體：

對于每一個i開始j結束的子串，判斷s[i] == s[j]，如果不成立則一定不是回文，對應的dp[i][j]設為false，如果成立，先根據ij的長度判斷，如果對應的字符串長度為2，則是回文；長度大于2，則根據dp[i+1][j-1]來記錄。

在每一次循環(huán)的最后判斷該子串長度是否大于之前最長子串，并更新相應變量即可。

細節(jié)方面：因為采用了外循環(huán)從2開始，循環(huán)內會出現的長度最小的字符串為2，對其進行特殊判斷即可，如果采用了別的區(qū)間或者用i和j作為兩層循環(huán)，則也需要做對應的邊界處理。