今天要推出的是一個比較新的DEA模型，三階段動態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型。

傳統(tǒng)的DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）模型處理關(guān)于多個輸入與多個輸出的決策單元（DMU）的相對效率的測量。這些模型的缺點之一是省略了DMU的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。例如，許多公司由幾個相互關(guān)聯(lián)的部門組成，這些部門具有特定部門的輸入和輸出以及與其他部門的鏈接。為了反映現(xiàn)實世界，后來有學者開發(fā)了網(wǎng)絡(luò)DEA模型，使用鏈接變量考慮DMU的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。此外，公司的活動通常會持續(xù)多個時期。開發(fā)動態(tài)DEA模型是為了使用結(jié)轉(zhuǎn)變量從長期角度評估DMU的性能。

今天提出的三階段動態(tài)DEA(DNSBM)模型，是一種將這兩個DEA模型相結(jié)合的模型，稱之為動態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA。這種組合模型不僅使我們能夠獲得整個觀測周期內(nèi)DMU的整體效率，而且還可以進行進一步的分析，即觀測DMU的周期效率的動態(tài)變化。

其結(jié)構(gòu)大致如上圖所示，其中Link是不同Division之間的鏈接變量，Carry-Over是不同時期之間的結(jié)轉(zhuǎn)變量。

其約束大致下：

其中鏈接變量和結(jié)轉(zhuǎn)變量分為四種情況，具體在運用該模型的時候，根據(jù)實際情況，添加該情況對應(yīng)的約束即可。

下面是目標函數(shù)：

根據(jù)相應(yīng)決策變量的最優(yōu)解，還可以求出對應(yīng)DMU，在某年、某個階段的效率值。

鑒于該模型比較復(fù)雜，目前寫了一個單獨的腳本，實現(xiàn)這個模型（后期會加入Panda_DEA)，結(jié)果如下：

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