文章速看：基本不等式雖然是高中內(nèi)容但在初中也有運用價值，合理運用可以減少大量做題時間

在初中，對不等式的學(xué)習(xí)內(nèi)容很少，但在實際做題中，仍然有許多的不等式題目。雖然大多很簡單，但也有一些坑人的題目。

這里介紹高中會學(xué)到的一個知識點：基本不等式，中的一部分（學(xué)全部還沒到時機）

首先要運用完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2

由于任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)，當a>0,b>0時，可以進行以下推導(dǎo)：

（a-b）2≥0

a2-2ab+b2≥0

a2+2ab+b2≥4ab

（a+b）2≥4ab

兩邊同時開方

a+b≥2√ab

（a+b）/2≥√ab

由于兩邊同時開方，相當于左邊除以（a+b），只有a,b都大于0時，才能保證小尖尖不該變方向（詳見上一篇專欄）

其中，a與b的和除以2，這是算數(shù)平均數(shù)?！蘟b，這是幾何平均數(shù)

當且僅當a=b時，取“=”號，即最大值

基本不等式的基礎(chǔ)就是這些，兩個非負數(shù)的算數(shù)平均數(shù)一定≥他們的幾何平均數(shù)。

那么我們來看一個實例

已知a>0,b>0,a+b=c，求證4ab的最大值是c2

好吧，很明顯了，就是基本不等式的證明，上面就有。

不過初中尚未學(xué)習(xí)基本不等式，就使得這道題變成了二次函數(shù)題，那么二次函數(shù)的解法留給你們當作練習(xí)，下一期公布答案

其實這道題有三種解法，那么第三種就是基本不等式的幾何證明法，這個百度一下就能看到了，我們以后學(xué)幾何時會提到的。

下幾期預(yù)告：幾何是什么……

近乎萬能的尺規(guī)作圖……

中考復(fù)習(xí)注意事項……

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