命題2.2：

在任意三角形中，一邊上的正方形等于另兩邊上的正方形之和，那么后兩邊的夾角是直角（該處有誤，正確內(nèi)容請在菜單內(nèi)查看）

已知：線段AB，點C在AB上

求證：S正方形AB2=S矩形AB×AC+S矩形AB×CB

解：

在AC上作正方形AB×AD

（命題1.46）

過點C作CF∥AD或BE

（命題1.31）

證：

∵正方形AB×AD中，AB=AD=BE

（定義1.22）

∴S正方形AB×AD=S正方形AB2，

? S矩形AD×AC=S矩形AB×AC，

? S矩形BE×CB=S矩形AB×CB

（公理1.1）

∵S正方形AB×AD=S矩形AD×AC+S矩形BE×CB

（已知）

∴S正方形AB2=S矩形AB×AC+S矩形AB×CB

（公理1.1）

證畢

此命題在本卷中未被使用