高中數(shù)學(xué)不等式專題整理（柯西不等式，琴聲不等式，拉維換元，舒爾不等式、繆爾海德定理）

不等式專題----定理和技巧 引言：不等式在所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有用，本書闡述不等式定理的基本技巧。讀者將 看到一些經(jīng)典定理，如舒爾不等式、繆爾海德定理、柯西-蘇瓦茨不等式、冪平 均不等式、 AM ?GM 不等式、霍爾德定理。 對學(xué)生：本書的讀者面向高年級的有想進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平的高中生和大學(xué)生，本 書提到的技巧是不等式難題的竅門，學(xué)生們也可以發(fā)現(xiàn)自己功課不同難題的方 法。目錄： 1、幾何不等式 1.1 拉維換元 1.2 三角方法 1.3 復(fù)數(shù)的應(yīng)用 2、4 個基本技巧 2.1 三角換元 2.2 代數(shù)換元 2.3 增函數(shù)定理 2.4 建立新邊界 3、齊次化和標(biāo)準(zhǔn)化 3.1 齊次化 3.2 舒爾不等式和繆爾海德定理 3.3 標(biāo)準(zhǔn)化 3.4 柯西-蘇瓦茨不等式和霍爾德定理。 4、凸函數(shù) 4.1 琴生不等式 4.2 冪平均不等式 4.3 最優(yōu)化不等式 4.4 輔助線 5、例題 5.1 多變量不等式 5.2 帕特南研討會 Ch1. 幾何不等式 1.1 拉維換元 許多不等式因采用合適的換元而簡單化，讓我們從三角幾何的經(jīng)典不等式 開始。