【統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)Ep14】浙江大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》知識點(diǎn)總結(jié)P72：相互獨(dú)立的隨機(jī)變量
2023-04-23 14:33 作者:學(xué)酥酥的學(xué)習(xí)日記本 | 我要投稿
（合計(jì)360字，用時40min——）
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
& 4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量
概念——
隨機(jī)變量X和Y是相互獨(dú)立的：設(shè)F(x,y)及FX(x),FY(y)分別是二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)及邊緣分布函數(shù)。若對所有x，y有
????——則稱隨機(jī)變量X和Y是相互獨(dú)立的——
連續(xù)型隨機(jī)變量(X,Y)：
(X,Y)的概率密度：f(x,y)；
(X,Y)的邊緣概率密度：fX(x),fY(y)；
X和Y相互獨(dú)立的條件：f(x,y)=fX(x),Y(y)在平面上幾乎處處成立。
離散型隨機(jī)變量(X,Y)：
X和Y相互獨(dú)立的條件：對于(X,Y)的所有可能取的值(x,y)有
定理：設(shè)(X1,X2,...,Xm)和(Y1,Y2,...,Yn)相互獨(dú)立，則Xi(i=1,2,...,m)和Yj(i=1,2,...,n)相互獨(dú)立。又若h,g是連續(xù)函數(shù)，則h(X1,X2,...,Xm)和g(Y1,Y2,...,Yn)相互獨(dú)立。
