給出一個(gè)導(dǎo)數(shù)的例子，希望從此處推處【可微】的一般形式。

移項(xiàng)然后通分，得到極限為 0 的式子，說(shuō)明該式子是函數(shù)的高階無(wú)窮小：

因此原函數(shù)變化量可以表示為線性函數(shù)和高階無(wú)窮小的和，這個(gè)線性函數(shù)就被定義為全微分，進(jìn)而可以推廣到多元函數(shù)：

在目前討論的情況下，線性函數(shù)可以表達(dá)為向量?jī)?nèi)積的形式（系數(shù)被稱為雅可比矩陣，在這種情況下被稱為梯度）：

一個(gè)微分的具體例子：

偏導(dǎo)與可微的關(guān)系：

可微是一個(gè)很強(qiáng)的條件，可以推出偏導(dǎo)存在，同時(shí)可以推出函數(shù)連續(xù)。